ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 1 - 26

Определим знаки данных тригонометрических функций и сравним их. Угол задан в радианах: $\alpha = 2,5$. 1. Оценим положение угла на единичной окружности: Так как $\pi \approx 3,14$, а $\dfrac{\pi}{2} \approx 1,57$, то: $$\frac{\pi}{2} < 2,5 < \pi$$ Следовательно, угол $\alpha = 2,5$ лежит во II координатной четверти. 2. Определим знаки синуса и косинуса во II четверти: * Во второй четверти ордината точки единичной окружности положительна, поэтому: $$\sin 2,5 > 0$$ * Абсцисса точки единичной окружности во второй четверти отрицательна, поэтому: $$\cos 2,5 < 0$$ 3. Так как положительное число всегда больше отрицательного: $$\sin 2,5 > \cos 2,5$$ *(Если число 5 в условии относится к коэффициенту перед синусом, то так как $5 \sin 2,5 > 0$, а $\cos 2,5 < 0$, неравенство $5 \sin 2,5 > \cos 2,5$ также выполняется).* **Ответ:** $\sin 2,5 > 0$, $\cos 2,5 < 0$ (следовательно, $\sin 2,5 > \cos 2,5$).