ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 2 - 24

**Пункт 5. $\alpha = -1260^\circ$** ### 1. Перевод угла из градусной меры в радианную Для перевода угла из градусов в радианы используется формула: $$\alpha_{\text{рад}} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$$ Подставим значение $\alpha = -1260^\circ$: $$\alpha = -1260^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{1260\pi}{180} = -7\pi\text{ рад}$$ --- ### 2. Положение угла на единичной окружности Выделим целое число полных оборотов ($360^\circ$ или $2\pi$): $$-1260^\circ = -3 \cdot 360^\circ - 180^\circ$$ или в радианной мере: $$-7\pi = -4 \cdot 2\pi + \pi$$ При повороте точки $P(1; 0)$ на угол $-1260^\circ$ (по часовой стрелке) совершается 3 полных оборота и ещё поворот на $180^\circ$. Точка переходит в точку с координатами $(-1; 0)$, которая лежит на отрицательной полуоси абсцисс $Ox$ (на границе между II и III четвертями). *(Примечание: если запись трактуется как уравнение $5\alpha = -1260^\circ$, то $\alpha = -1260^\circ : 5 = -252^\circ$, что соответствует $-\frac{7\pi}{5}\text{ рад}$ — угол II четверти).* **Ответ:** - Радианная мера: $-7\pi$ (или $-7\pi\text{ рад}$). - Положение: точка $(-1; 0)$ на отрицательной полуоси $Ox$.