ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 22 / вариант 1 - 12

**12.** Требуется установить четверть, в которой расположена точка $P_\alpha$, полученная поворотом точки $P(1; 0)$ на угол $\alpha$, если $1620^\circ < \alpha < 1710^\circ$. Один полный оборот по единичной окружности равен $360^\circ$. Выделим целое число полных оборотов в границах заданного промежутка: $$ 1620^\circ = 4 \cdot 360^\circ + 180^\circ $$ $$ 1710^\circ = 4 \cdot 360^\circ + 270^\circ $$ Таким образом, угол $\alpha$ можно представить в виде $\alpha = 4 \cdot 360^\circ + \alpha_0$, где: $$ 180^\circ < \alpha_0 < 270^\circ $$ Углы, удовлетворяющие условию $180^\circ < \alpha_0 < 270^\circ$, лежат в III координатной четверти. Следовательно, точка $P_\alpha$ расположена в III четверти. Ответ: III четверть.