ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 17 / вариант 2 - 8

**8.** По условию известно, что $\log_n a = \frac{1}{2}$. Используем формулу перехода к новому основанию (свойство взаимно обратных логарифмов): $$ \log_a n = \frac{1}{\log_n a} $$ Подставим известное значение $\log_n a = \frac{1}{2}$: $$ \log_a n = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 $$ Тогда значение выражения $3 \log_a n$ равно: $$ 3 \log_a n = 3 \cdot 2 = 6 $$ Так как число $6$ является целым, его целая часть равна самому числу: $$ \left\lfloor 3 \log_a n \right\rfloor = \lfloor 6 \rfloor = 6 $$ **Ответ:** 6