ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 6 / вариант 1 - 7

Дана степенная функция с четным натуральным показателем: $$ y = x^{22} $$ **1. Область определения функции** Операция возведения в натуральную степень определена для любого действительного числа. Следовательно, переменная $x$ может принимать любые действительные значения: $$ D(y) = (-\infty; +\infty) $$ **2. Множество значений функции** Так как показатель степени $n = 22$ является четным числом, то при любом действительном значении $x$ значение степени неотрицательно: $$ x^{22} \ge 0 $$ При $x = 0$ функция принимает наименьшее значение: $$ y(0) = 0^{22} = 0 $$ С увеличением $|x|$ значение функции неограниченно возрастает, поэтому функция принимает любые значения из числового луча $[0; +\infty)$: $$ E(y) = [0; +\infty) $$ **Ответ:** $D(y) = (-\infty; +\infty)$, $E(y) = [0; +\infty)$.