ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 1 - 5

Вычислим значение выражения: $$ 4^{-2} \cdot 27^{\frac{1}{3}} $$ 1. Применим свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$: $$ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} $$ 2. Представим число $27$ как $3^3$ и применим свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$ 27^{\frac{1}{3}} = (3^3)^{\frac{1}{3}} = 3^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 3^1 = 3 $$ 3. Перемножим полученные результаты: $$ \frac{1}{16} \cdot 3 = \frac{3}{16} $$ Ответ: $\frac{3}{16}$