ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 4 / вариант 1 - 4

4. Вычислим значение выражения $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$. 1. Переведём смешанную дробь под знаком корня в неправильную: $$ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} $$ 2. Воспользуемся свойством корня степени $n$ из дроби $\left(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\right)$: $$ \sqrt[3]{3\frac{3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}} $$ 3. Так как $3^3 = 27$ и $2^3 = 8$, извлечём кубические корни: $$ \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{3}{2} = 1,5 $$ Ответ: $1,5$ (или $1\frac{1}{2}$).