ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 798

Мгновенная скорость тела $v(t)$ равна производной от пути $s(t)$ по времени $t$: $$ v(t) = s'(t) $$ 1. Найдём производную функции закона движения: $$ s'(t) = (\sqrt{t} + 1)' = (\sqrt{t})' + (1)' = \frac{1}{2\sqrt{t}} $$ Таким образом, формула мгновенной скорости имеет вид: $$ v(t) = \frac{1}{2\sqrt{t}} $$ 2. Вычислим мгновенную скорость в заданный момент времени $t = 3$: $$ v(3) = \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{6} $$ Ответ: $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ (или $\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$).