Вопрос:

1. Преобразовать выражения $\frac{4x^2 - 9y^2}{4x^2 - 36xy + 45y^2}$.

Фотография

Ответ ассистента

Для преобразования дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители: 1. Числитель $4x^2 - 9y^2$ представляет собой разность квадратов: $(2x)^2 - (3y)^2 = (2x - 3y)(2x + 3y)$. 2. Знаменатель $4x^2 - 36xy + 45y^2$ можно разложить на множители, найдя корни квадратного трехчлена относительно $x$. Корнями уравнения $4x^2 - 36xy + 45y^2 = 0$ являются $x = 1,5y$ и $x = 7,5y$. Тогда разложение имеет вид $(2x - 3y)(2x - 15y)$. 3. Запишем дробь с разложенными множителями и сократим её на $(2x - 3y)$: $\frac{(2x - 3y)(2x + 3y)}{(2x - 3y)(2x - 15y)} = \frac{2x + 3y}{2x - 15y}$ Ответ: $\frac{2x + 3y}{2x - 15y}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи