80. Преобразуйте в дробь выражение: а) 1/ab + 1/ac + 1/bc; ...

Question

Вопрос:

80. Преобразуйте в дробь выражение: а) 1/ab + 1/ac + 1/bc; ...

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данных заданий приведем дроби к общему знаменателю. а) $\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}$ Общий знаменатель: $abc$. $\frac{1 \cdot c}{abc} + \frac{1 \cdot b}{abc} + \frac{1 \cdot a}{abc} = \frac{a+b+c}{abc}$ б) $\frac{ab-b}{a} - \frac{ab-a}{b} - \frac{a^2-b^2}{ab}$ Общий знаменатель: $ab$. $\frac{(ab-b) \cdot b - (ab-a) \cdot a - (a^2-b^2)}{ab} = \frac{ab^2 - b^2 - a^2b + a^2 - a^2 + b^2}{ab} = \frac{ab^2 - a^2b}{ab} = \frac{ab(b-a)}{ab} = b-a$ в) $\frac{b-a}{ab} + \frac{c-b}{bc} - \frac{c-a}{ac}$ Общий знаменатель: $abc$. $\frac{(b-a)c + (c-b)a - (c-a)b}{abc} = \frac{bc - ac + ac - ab - bc + ab}{abc} = \frac{0}{abc} = 0$ г) $\frac{3ab+2b^2}{ab} - \frac{a+2b}{a} + \frac{a-2b}{b}$ Общий знаменатель: $ab$. $\frac{3ab+2b^2 - (a+2b)b + (a-2b)a}{ab} = \frac{3ab+2b^2 - ab - 2b^2 + a^2 - 2ab}{ab} = \frac{a^2}{ab} = \frac{a}{b}$

80. Преобразуйте в дробь выражение: а) 1/ab + 1/ac + 1/bc; ...

Ответ ассистента

Другие решения