1351. Материальная точка движется по закону: x = 2 + 3t. Какое это движение? Найдите: а) начальную координату точки (в момент времени t0 = 0); б) координату в момент времени t1 = 1 с; в) модуль и направление скорости.

Question

Вопрос:

1351. Материальная точка движется по закону: x = 2 + 3t. Какое это движение? Найдите: а) начальную координату точки (в момент времени t0 = 0); б) координату в момент времени t1 = 1 с; в) модуль и направление скорости.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это равномерное прямолинейное движение (так как зависимость координаты от времени линейная, скорость постоянна). Закон движения: $x(t) = x_0 + vt$, где $x_0 = 2$ м, а $v = 3$ м/с. а) Начальная координата $x_0$ соответствует моменту $t_0 = 0$: $x(0) = 2 + 3 \cdot 0 = 2$ м. б) Координата в момент $t_1 = 1$ с: $x(1) = 2 + 3 \cdot 1 = 5$ м. в) Скорость $v$ — это коэффициент при $t$ в уравнении $x(t)$. Модуль скорости $|v| = 3$ м/с. Так как значение положительное, вектор скорости направлен вдоль положительного направления оси $OX$. Траектория движения: прямая линия, совпадающая с осью $OX$. Графики: 1) Скорость от времени $v(t) = 3$ (горизонтальная прямая на уровне $y = 3$). 2) Перемещение от времени $x(t) = 2 + 3t$ (прямая, проходящая через $(0, 2)$ и $(1, 5)$). Найдём время, когда $x = 14$ м: $14 = 2 + 3t \Rightarrow 12 = 3t \Rightarrow t = 4$ с. По графику $x(t)$ это точка пересечения прямой с линией $x = 14$.

Ответ ассистента

Другие решения