(2 3/8 : 3/4 + 17) : (7 2/3 - 157 4/5 : 24/5)

Решение представленных заданий: **Задание (b) (верхнее выражение):** $\left(2\frac{3}{8} : \frac{3}{4} + 17\right) : \left(7\frac{2}{3} - 157\frac{4}{5} : \frac{24}{5}\right)$ 1. $2\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$ 2. $3\frac{1}{6} + 17 = 20\frac{1}{6}$ 3. $157\frac{4}{5} : \frac{24}{5} = \frac{789}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{789}{24} = \frac{263}{8} = 32\frac{7}{8}$ 4. $7\frac{2}{3} - 32\frac{7}{8} = \frac{23}{3} - \frac{263}{8} = \frac{184 - 789}{24} = -\frac{605}{24} = -25\frac{5}{24}$ 5. $20\frac{1}{6} : (-25\frac{5}{24}) = \frac{121}{6} : (- \frac{605}{24}) = \frac{121}{6} \cdot (- \frac{24}{605}) = - \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = -0,8$ **Ответ: -0,8** **Задание 2:** $(90\text{дм} - 3,8\text{м})^2 + 84\text{дм}^2 \cdot 4 - 0,013\text{га} : 65$ Приведем к метрам: $90\text{дм} = 9\text{м}$, $84\text{дм}^2 = 0,84\text{м}^2$, $0,013\text{га} = 130\text{м}^2$. $(9\text{м} - 3,8\text{м})^2 + 0,84\text{м}^2 \cdot 4 - 130\text{м}^2 : 65$ $(5,2)^2 + 3,36 - 2 = 27,04 + 3,36 - 2 = 28,4$ **Ответ: 28,4** **Задание 3:** Пусть во втором контейнере $x$ кг, тогда в первом $5x$ кг. Уравнение: $5x - 25 = x + 15$ $4x = 40$ $x = 10$ (кг) — во втором; $5 \cdot 10 = 50$ (кг) — в первом. **Ответ: 50 кг и 10 кг.** **Задание 4:** Пусть $x$ — всего страниц. 1-й день: $0,2x + 16$. Остаток: $x - (0,2x + 16) = 0,8x - 16$. 2-й день: $0,3 \cdot (0,8x - 16) + 20 = 0,24x - 4,8 + 20 = 0,24x + 15,2$. Остаток после 2-х дней: $(0,8x - 16) - (0,24x + 15,2) = 0,56x - 31,2$. 3-й день: $0,75 \cdot (0,56x - 31,2) + 30 = 0,42x - 23,4 + 30 = 0,42x + 6,6$. Всего: $(0,2x + 16) + (0,24x + 15,2) + (0,42x + 6,6) = x$ $0,86x + 37,8 = x$ $0,14x = 37,8$ $x = 270$. **Ответ: 270 страниц.** **Задание 5:** а) $\frac{3x - 5}{2} - \frac{2x - 3}{3} = 4 - x$ Умножим на 6: $3(3x - 5) - 2(2x - 3) = 6(4 - x)$ $9x - 15 - 4x + 6 = 24 - 6x$ $5x - 9 = 24 - 6x$ $11x = 33 \Rightarrow x = 3$ б) $||x| - 2\frac{3}{25}| = 5,08$ $|x| - 2,12 = 5,08$ или $|x| - 2,12 = -5,08$ $|x| = 7,2$ или $|x| = -2,96$ (нет корней) $x = 7,2$ или $x = -7,2$ **Ответ: а) 3; б) ±7,2.**