При каком значении переменной не имеет смысла выражение (x-15)/(x+16)?

1. **Ответ: -16** (вариант Б). Знаменатель не может равняться нулю: $x+16=0 \Rightarrow x=-16$. 2. **Ответ: $\frac{2x^{24}}{y^6}$** (вариант В). При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $12/6=2$, $x^{30-6}=x^{24}$, $y^{2-8}=y^{-6} = \frac{1}{y^6}$. 3. **Ответ: 3,5** (вариант Г). $(\frac{1}{2}\sqrt{14})^2 = \frac{1}{4} \cdot 14 = 3,5$. 4. **Ответ: -12** (вариант Б). По теореме Виета для уравнения $x^2+6x-12=0$ произведение корней равно свободному члену: $c = -12$. 5. **Ответ: $t^{-29}$**. $(t^5)^{-8} : t^{-11} = t^{-40} : t^{-11} = t^{-40 - (-11)} = t^{-29}$. 6. **Ответ: $3\sqrt{n}$**. $\sqrt{25n} - 0,1\sqrt{400n} = 5\sqrt{n} - 0,1 \cdot 20\sqrt{n} = 5\sqrt{n} - 2\sqrt{n} = 3\sqrt{n}$. 7. **Ответ: 0,4; 0,5**. Дискриминант $D = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1$. Корни $x = \frac{9 \pm 1}{20}$, получаем $x_1 = 0,5$, $x_2 = 0,4$. 8. **Ответ: $\frac{96a^2}{(a^2-4)^2}$**. Приведем к общему знаменателю: $(\frac{(a-2)^2 - (a+2)^2}{(a+2)(a-2)}) \cdot \frac{12a}{4-a^2} = \frac{a^2-4a+4-a^2-4a-4}{a^2-4} \cdot \frac{12a}{-(a^2-4)} = \frac{-8a}{a^2-4} \cdot \frac{12a}{-(a^2-4)} = \frac{96a^2}{(a^2-4)^2}$. 9. **Ответ: 21 ч и 28 ч**. Пусть $x$ — время первого, тогда $x+7$ — второго. Уравнение: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+7} = \frac{1}{12}$. $12(x+7)+12x = x(x+7) \Rightarrow x^2-17x-84=0$. Корни: 21 и -4. Подходит 21 ч, тогда второй $21+7=28$ ч. 10. **Ответ: $3 - \sqrt{2}$**. $\sqrt{(\sqrt{5}-3)^2} + \sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2} = |\sqrt{5}-3| + |\sqrt{2}-\sqrt{5}| = (3-\sqrt{5}) + (\sqrt{5}-\sqrt{2}) = 3 - \sqrt{2}$.