1. Тип 20 № 338522 Решите систему неравенств { 7(3x+2) - 3(7x+2) > 2x, (x-5)(x+8) < 0.

Question

Вопрос:

1. Тип 20 № 338522 Решите систему неравенств { 7(3x+2) - 3(7x+2) > 2x, (x-5)(x+8) < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим каждое неравенство по отдельности. 1. Решим первое неравенство: $7(3x + 2) - 3(7x + 2) > 2x$ Раскроем скобки: $21x + 14 - 21x - 6 > 2x$ Приведем подобные слагаемые ($21x - 21x = 0$): $8 > 2x$ $2x < 8$ $x < 4$ 2. Решим второе неравенство: $(x - 5)(x + 8) < 0$ Найдем корни уравнения $(x - 5)(x + 8) = 0$: $x_1 = 5, x_2 = -8$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, значения меньше нуля между корнями: $-8 < x < 5$ 3. Найдем пересечение решений: $ \begin{cases} x < 4 \\ -8 < x < 5 \end{cases} $ Пересечение этих интервалов: $-8 < x < 4$. **Ответ: (-8; 4)**

1. Тип 20 № 338522 Решите систему неравенств { 7(3x+2) - 3(7x+2) &gt; 2x, (x-5)(x+8) &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

1. Тип 20 № 338522 Решите систему неравенств { 7(3x+2) - 3(7x+2) > 2x, (x-5)(x+8) < 0.