Вопрос:

Запишите дробь в виде бесконечнопериодической десятичной дроби. 211/990

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы представить дробь $\frac{211}{990}$ в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно выполнить деление 211 на 990 столбиком. $\begin{array}{cccc|l} 2 & 1 & 1 & 0 & 990 \\ \hline 1 & 9 & 8 & 0 & 0{,}2131313... \\ \hline & 1 & 3 & 0 & 0 \\ & & 9 & 9 & 0 \\ \hline & & 3 & 1 & 0 & 0 \\ & & 2 & 9 & 7 & 0 \\ \hline & & & 1 & 3 & 0 \end{array}$ Заметим, что остатки начинают повторяться (130, 310, 130, 310...). Это значит, что числа 1 и 3 в записи числа после запятой будут повторяться бесконечно. Ответ: $0{,}2(13)$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи