Переведите смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь. 0,65(02)

Question

Вопрос:

Переведите смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь. 0,65(02)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для перевода смешанной периодической дроби $0,65(02)$ в обыкновенную дробь выполним следующие шаги: 1. Пусть $x = 0,65(02)$. 2. Умножим обе части на $100$, чтобы перенести запятую перед периодом: $100x = 65,(02)$. 3. Умножим обе части на $10000$, чтобы перенести запятую за первый период: $10000x = 6502,(02)$. 4. Вычтем из второго уравнения первое: $10000x - 100x = 6502,(02) - 65,(02)$ $9900x = 6437$ 5. Найдем $x$: $x = \frac{6437}{9900}$ Ответ: $\frac{6437}{9900}$

Переведите смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь. 0,65(02)

Ответ ассистента

Другие решения