Вопрос:

1) Можно ли заплатить без сдачи: а) 20 копеек семью монетами по 1, 5 и 10 копеек? б) 20 копеек семью монетами по 1 и 5 копеек? в) 25 копеек восемью монетами по 1 и 5 копеек?

Фотография

Ответ ассистента

а) Да, можно. Например: 10 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 копеек (всего 7 монет: одна по 10, одна по 5, пять по 1). б) Да, можно. Например: 5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 2 (не подходит, нужно 7 монет по 1 и 5). Давайте переберем: пусть x монет по 5 коп. и y монет по 1 коп. Тогда: x + y = 7 и 5x + 1y = 20. Вычтем уравнения: (5x + y) - (x + y) = 20 - 7, значит 4x = 13. Число монет должно быть целым, значит 13 на 4 не делится. Ответ: нельзя. в) Пусть x монет по 5 коп. и y монет по 1 коп. Тогда: x + y = 8 и 5x + y = 25. Вычтем уравнения: (5x + y) - (x + y) = 25 - 8, значит 4x = 17. 17 на 4 не делится. Ответ: нельзя.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи