Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень:

Задание 1: Преобразование в многочлен стандартного вида и определение степени. 1) $6x^2y - 2x^2y + xy^2 - 7xy^2 = (6-2)x^2y + (1-7)xy^2 = 4x^2y - 6xy^2$. Степень: 3 (сумма степеней переменных в одночленах $x^2y$ и $xy^2$: $2+1=3$). 2) $a^2 + 5a - 3 + 2a^2 - 4a + 9 = (1+2)a^2 + (5-4)a + (-3+9) = 3a^2 + a + 6$. Степень: 2. 3) $7a - 4b + 12c - 4d - 5a - 3b + 2d - 6c = (7-5)a + (-4-3)b + (12-6)c + (-4+2)d = 2a - 7b + 6c - 2d$. Степень: 1. 4) $3x^3 + 5x^2y - 6x^2y + 12x^3 - xy^2 + 6x^2y + 4xy^2 = (3+12)x^3 + (5-6+6)x^2y + (-1+4)xy^2 = 15x^3 + 5x^2y + 3xy^2$. Степень: 3. Задание 2: Приведение подобных членов и нахождение значения. 1) $-3a^3 - 7a^2 + 5a^3 - 3a^2 + 2a = (-3+5)a^3 + (-7-3)a^2 + 2a = 2a^3 - 10a^2 + 2a$. При $a = -3$: $2(-3)^3 - 10(-3)^2 + 2(-3) = 2(-27) - 10(9) - 6 = -54 - 90 - 6 = -150$. 2) $0,2b^3 + 0,4b^2 - 0,8b - 0,3b^3 + 0,8b - 1 = (0,2-0,3)b^3 + 0,4b^2 + (-0,8+0,8)b - 1 = -0,1b^3 + 0,4b^2 - 1$. При $b = 2$: $-0,1(2)^3 + 0,4(2)^2 - 1 = -0,1(8) + 0,4(4) - 1 = -0,8 + 1,6 - 1 = -0,2$. 3) $7a^2b + 2ab^2 - 4ab^2 + 3a^2b + ab^2 = (7+3)a^2b + (2-4+1)ab^2 = 10a^2b - ab^2$. При $a = 2, b = -0,1$: $10(2)^2(-0,1) - (2)(-0,1)^2 = 10(4)(-0,1) - 2(0,01) = 40(-0,1) - 0,02 = -4 - 0,02 = -4,02$.