Вопрос:

4. Квадрат разрезали на две прямоугольные части, периметры которых равны 9 см и 7 см. Найдите площадь исходного квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть сторона исходного квадрата равна $a$. При разрезании квадрата на два прямоугольника одной из сторон каждого прямоугольника будет сторона квадрата $a$, а сумма других сторон (обозначим их $x$ и $y$) будет равна стороне квадрата, то есть $x + y = a$. Периметры прямоугольников выражаются формулами: $P_1 = 2(a + x) = 9$ $P_2 = 2(a + y) = 7$ Разделим на 2: $a + x = 4,5$ $a + y = 3,5$ Сложим эти уравнения: $(a + x) + (a + y) = 4,5 + 3,5$ $2a + (x + y) = 8$ Так как $x + y = a$, подставим это в уравнение: $2a + a = 8$ $3a = 8$ $a = 8/3 ext{ см}$ Площадь квадрата равна $S = a^2$: $S = (8/3)^2 = 64/9 = 7,11... ext{ см}^2$ Ответ: 64/9 см² (или примерно 7,11 см²).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи