1.159. Вычислите: а) 7√2 · √18; б) 5√7 : (1/7√28); в) 4√8 · 0,01√18.

### Решение заданий 1.159 - 1.162 **1.159. Вычислите:** а) $7\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = 7\sqrt{2 \cdot 18} = 7\sqrt{36} = 7 \cdot 6 = 42$ б) $5\sqrt{7} : (\frac{1}{7}\sqrt{28}) = \frac{5\sqrt{7}}{\frac{1}{7}\sqrt{28}} = \frac{5\sqrt{7}}{\frac{1}{7} \cdot 2\sqrt{7}} = \frac{5}{\frac{2}{7}} = 5 \cdot \frac{7}{2} = 17,5$ в) $4\sqrt{8} \cdot 0,01\sqrt{18} = 0,04 \cdot \sqrt{8 \cdot 18} = 0,04 \cdot \sqrt{144} = 0,04 \cdot 12 = 0,48$ **1.160. Найдите значение выражения:** а) $\sqrt{-32 \cdot (-162)} = \sqrt{32 \cdot 162} = \sqrt{(16 \cdot 2) \cdot (81 \cdot 2)} = \sqrt{16 \cdot 81 \cdot 4} = 4 \cdot 9 \cdot 2 = 72$ б) $\sqrt{\frac{-2 \cdot 40}{-245}} = \sqrt{\frac{-80}{-245}} = \sqrt{\frac{80}{245}} = \sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{4}{7}$ **1.161. Найдите значение выражения:** а) $\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{24}} + \sqrt{32 \cdot 50} = \sqrt{\frac{54}{24}} + \sqrt{1600} = \sqrt{\frac{9}{4}} + 40 = \frac{3}{2} + 40 = 1,5 + 40 = 41,5$ б) $\sqrt{-27 \cdot (-108)} - \sqrt{45 : 125} = \sqrt{27 \cdot 108} - \sqrt{\frac{45}{125}} = \sqrt{2916} - \sqrt{\frac{9}{25}} = 54 - 0,6 = 53,4$ **1.162. Вычислите:** а) $\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{32}} = 8 \cdot \sqrt{\frac{2}{32}} = 8 \cdot \sqrt{\frac{1}{16}} = 8 \cdot \frac{1}{4} = 2$ б) $\frac{6\sqrt{7} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{3}} = 6\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}} = 6\sqrt{7 \cdot 7} = 6 \cdot 7 = 42$ в) $\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{48} \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{20 \cdot 3}{48 \cdot 5}} = \sqrt{\frac{60}{240}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = 0,5$