(7^-2)^3 / 7^-4

Question

Вопрос:

(7^-2)^3 / 7^-4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами степени: 1. Свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Применим его к числителю: $(7^{-2})^3 = 7^{-2 \cdot 3} = 7^{-6}$. 2. Теперь выражение выглядит так: $\frac{7^{-6}}{7^{-4}}$. 3. Свойство деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $7^{-6} / 7^{-4} = 7^{-6 - (-4)} = 7^{-6 + 4} = 7^{-2}$. 4. Преобразуем отрицательную степень: $7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$. Ответ: $\frac{1}{49}$

(7^-2)^3 / 7^-4

Ответ ассистента

Другие решения