6.382 На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч.

Решение задачи 6.382: 1. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: $2 \text{ ч} \times 25 \text{ км/ч} = 50 \text{ км}$. 2. Пусть скорость на первом участке равна $x$ км/ч. Тогда расстояние на первом участке равно $3x$ км. 3. Общее время в пути: $3 + 2 = 5 \text{ ч}$. 4. Общая средняя скорость равна 28 км/ч. Составим уравнение: $\frac{3x + 50}{5} = 28$ 5. Умножим обе части на 5: $3x + 50 = 140$ 6. Решим уравнение: $3x = 140 - 50$ $3x = 90$ $x = 30$ Ответ: Скорость лыжника на первом участке равна 30 км/ч. Решение задачи 6.383: 1. Пусть $v$ — собственная скорость теплохода, а $u$ — скорость течения. 2. Скорость по течению: $v + u = 20,8 \text{ км/ч}$. 3. Скорость против течения: $v - u = 14,4 \text{ км/ч}$. 4. Сложим два уравнения: $(v + u) + (v - u) = 20,8 + 14,4$ $2v = 35,2$ $v = 17,6 \text{ км/ч}$ (собственная скорость). 5. Найдем скорость течения: $u = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч}$. Ответ: Собственная скорость теплохода 17,6 км/ч, скорость течения 3,2 км/ч.