11. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

Question

Вопрос:

11. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допустимые значения переменной — это все числа, при которых выражение имеет смысл (знаменатель не равен нулю, а подкоренное выражение, если есть, неотрицательно). а) $x^2 - 8x + 9$. Это многочлен. Он определен при любых значениях $x$. **Ответ:** $x$ — любое число. б) $\frac{1}{6x - 3}$. Знаменатель не может быть равен 0: $6x - 3 \neq 0 \Rightarrow 6x \neq 3 \Rightarrow x \neq 0,5$. **Ответ:** $x \neq 0,5$. в) $\frac{3x - 6}{7}$. Знаменатель — число 7, оно не равно 0. Выражение определено всегда. **Ответ:** $x$ — любое число. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$. Знаменатель не может быть равен 0: $4x(x+1) \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1$. **Ответ:** $x \neq 0, x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$. Знаменатель $x^2 + 25$. Так как $x^2 \geq 0$ для любого $x$, то $x^2 + 25 \geq 25$, то есть никогда не равен 0. **Ответ:** $x$ — любое число. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$. Знаменатели не могут быть равны 0: $x+8 \neq 0 \Rightarrow x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответ:** $x \neq -8, x \neq 0$.

11. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

Ответ ассистента

Другие решения