4. a) x^2 + 3x + 24 = 0; б) x^2 - 16x + 64 = 0; в) x^2 - 2x + 5 = 0; г) x^2 + 6x + 9 = 0.

Question

Вопрос:

4. a) x^2 + 3x + 24 = 0; б) x^2 - 16x + 64 = 0; в) x^2 - 2x + 5 = 0; г) x^2 + 6x + 9 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ через дискриминант $D = b^2 - 4ac$. Если $D > 0$, два корня; $D = 0$, один корень; $D < 0$, корней нет. а) $x^2 + 3x + 24 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 9 - 96 = -87$. Так как $D < 0$, корней нет. б) $x^2 - 16x + 64 = 0$ Это полный квадрат: $(x - 8)^2 = 0$, откуда $x = 8$. Или через дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64 = 256 - 256 = 0$. $x = \frac{16}{2} = 8$. Ответ: 8. в) $x^2 - 2x + 5 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$. Так как $D < 0$, корней нет. г) $x^2 + 6x + 9 = 0$ Это полный квадрат: $(x + 3)^2 = 0$, откуда $x = -3$. Или через дискриминант: $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$. $x = \frac{-6}{2} = -3$. Ответ: -3.

4. a) x^2 + 3x + 24 = 0; б) x^2 - 16x + 64 = 0; в) x^2 - 2x + 5 = 0; г) x^2 + 6x + 9 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения