а) 4x^2 + 10x - 6 = 0; б) 25x^2 + 10x + 1 = 0; в) 3x^2 - 8x + 5 = 0; г) 4x^2 + x + 67 = 0.

Question

Вопрос:

а) 4x^2 + 10x - 6 = 0; б) 25x^2 + 10x + 1 = 0; в) 3x^2 - 8x + 5 = 0; г) 4x^2 + x + 67 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнения через дискриминант $D = b^2 - 4ac$. Формула корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. a) $4x^2 + 10x - 6 = 0$ $D = 10^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 100 + 96 = 196 = 14^2$ $x_1 = \frac{-10 + 14}{8} = \frac{4}{8} = 0,5$ $x_2 = \frac{-10 - 14}{8} = \frac{-24}{8} = -3$ Ответ: -3; 0,5. б) $25x^2 + 10x + 1 = 0$ Это квадрат суммы: $(5x + 1)^2 = 0$ $5x + 1 = 0$ $5x = -1$ $x = -0,2$ Ответ: -0,2. в) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4 = 2^2$ $x_1 = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = 1\frac{2}{3}$ $x_2 = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ Ответ: 1; 1\frac{2}{3}. г) $4x^2 + x + 67 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot 67 = 1 - 1072 = -1071$ Дискриминант меньше нуля, действительных корней нет. Ответ: корней нет.

а) 4x^2 + 10x - 6 = 0; б) 25x^2 + 10x + 1 = 0; в) 3x^2 - 8x + 5 = 0; г) 4x^2 + x + 67 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения