Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 798 г, без второго — 794 г, без третьего — 813 г, без четвертого — 806 г, без пятого — 789 г. Какова масса всех пяти яблок?

Question

Вопрос:

Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 798 г, без второго — 794 г, без третьего — 813 г, без четвертого — 806 г, без пятого — 789 г. Какова масса всех пяти яблок?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ — масса каждого из пяти яблок в граммах. Тогда общая сумма их масс равна $S = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5$. По условию задачи: $S - x_1 = 798$ $S - x_2 = 794$ $S - x_3 = 813$ $S - x_4 = 806$ $S - x_5 = 789$ Сложим все эти уравнения: $(S - x_1) + (S - x_2) + (S - x_3) + (S - x_4) + (S - x_5) = 798 + 794 + 813 + 806 + 789$ $5S - (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) = 4000$ Так как $(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) = S$, получаем: $5S - S = 4000$ $4S = 4000$ $S = 1000$ Ответ: Масса всех пяти яблок составляет 1000 грамм (или 1 кг).

Витя купил 5 яблок. Все они без первого весили 798 г, без второго — 794 г, без третьего — 813 г, без четвертого — 806 г, без пятого — 789 г. Какова масса всех пяти яблок?

Ответ ассистента

Другие решения