Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности». Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.

15. Современная формулировка правил Брахмагупты: - Сумма двух положительных чисел есть положительное число. - Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число. - Сумма положительного и отрицательного чисел равна их разности (с учетом знака большего по модулю числа). 16. Решение уравнений: а) $7 : 8 = x : 96$ => $x = (7 * 96) / 8 = 7 * 12 = 84$. Ответ: 84. б) $y : (36/31) = (31/4) : (1/3)$ => $y = (31/4) * (1/3) * (36/31) = (31 * 36) / (4 * 3 * 31) = 36 / 12 = 3$. Ответ: 3. в) $a / 0,6 = 25/3$ => $a = (25 * 0,6) / 3 = 25 * 0,2 = 5$. Ответ: 5. г) $(2 + x) / 3 = 4/9$ => $2 + x = (4 * 3) / 9 = 4/3 = 1 1/3$ => $x = 1 1/3 - 2 = -2/3$. Ответ: -2/3. 17. Изменение стоимости в процентах (Формула: $x\% = (\text{изменение} / \text{цена}) * 100\%$): - Цифра: $-4,8 / 139,17 * 100 \approx -3,45\%$. - Угол: $2,6 / 84,01 * 100 \approx 3,10\%$. - Вектор: $2,4 / 49 * 100 \approx 4,90\%$. - Модуль: $-3,7 / 111,58 * 100 \approx -3,32\%$. Лучшие показатели (наибольший рост) у компании Вектор. 18. Работа с графиком: 1) В апреле и сентябре (по 50 очков). 2) В июле (350 очков). 3) Июнь: 250 очков, Апрель: 50 очков. Разница: $250 - 50 = 200$ очков. 19. Значения выражений: а) $|4,5| + |-2,3| = 4,5 + 2,3 = 6,8$. б) $|-13| * |-6| = 13 * 6 = 78$. в) $|7/18| - |5/12| = 14/36 - 15/36 = -1/36$. 20. Сравнение чисел: а) $354 > -358$ б) $-8,6 < -8,4$ в) $0 < 5,1$ г) $-3,2 < 0$ д) $-0,198 > -0,2$ е) $-1 5/7 < -1 7/9$ (т.к. $-1,714... < -1,777...$ неверно, $-1,714 > -1,777$, значит $-1 5/7 > -1 7/9$) 21. Задача на кабель: 1) За 1-й день: $112 * 4/7 = 16 * 4 = 64$ (м). 2) Остаток: $112 - 64 = 48$ (м). 3) За 2-й день: $48 * 5/12 = 4 * 5 = 20$ (м). 4) За 3-й день: $48 - 20 = 28$ (м). Ответ: 28 метров.