Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».

### Решение заданий **15. Правила Брахмагупты:** - «Сумма двух имуществ есть имущество» — сумма двух положительных чисел есть положительное число. - «Сумма двух долгов есть долг» — сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число. - «Сумма имущества и долга равна их разности» — при сложении положительного и отрицательного числа нужно найти разность их модулей и поставить знак числа с большим модулем. **16. Уравнения:** а) $7 : 8 = x : 96 \Rightarrow 8x = 7 \cdot 96 \Rightarrow 8x = 672 \Rightarrow x = 84$ б) $y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{1}{3} \Rightarrow y \cdot \frac{31}{36} = \frac{31}{4} \cdot 3 \Rightarrow y = \frac{31 \cdot 3}{4} \cdot \frac{36}{31} \Rightarrow y = 27$ в) $\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3} \Rightarrow 3a = 0,6 \cdot 25 \Rightarrow 3a = 15 \Rightarrow a = 5$ г) $\frac{2 + x}{3} = \frac{4}{9} \Rightarrow 9(2 + x) = 12 \Rightarrow 18 + 9x = 12 \Rightarrow 9x = -6 \Rightarrow x = -\frac{2}{3}$ **17. Изменение стоимости:** Чтобы найти изменение в процентах, используйте формулу: $( \text{Изменение} / \text{Цена} ) \cdot 100\%$. Например, для компании «Цифра»: $(-4,8 / 139,17) \cdot 100 \approx -3,45\%$. **18. Работа с диаграммой:** 1) Одинаковое количество очков продано в мае и сентябре (по 150 шт). 2) Наибольшее количество очков продано в июле (350 шт). 3) В июне продано 250, в апреле — 50. Разница: $250 - 50 = 200$ очков. **19. Значения выражений:** а) $|4,5| + |-2,3| = 4,5 + 2,3 = 6,8$ б) $|-13| \cdot |-6| = 13 \cdot 6 = 78$ в) $|-\frac{7}{18}| - |\frac{5}{12}| = \frac{7}{18} - \frac{5}{12} = \frac{14}{36} - \frac{15}{36} = -\frac{1}{36}$ **20. Сравнение чисел:** а) $354 > -358$ б) $-8,6 < -8,4$ в) $0 < 5,1$ г) $-3,2 < 0$ д) $-0,198 > -0,2$ е) $-1\frac{5}{7} > -1\frac{7}{9}$ (т.к. $-\frac{12}{7} \approx -1,71$, а $-\frac{16}{9} \approx -1,77$) **21. Задача про кабель:** 1) В первый день: $112 \cdot \frac{4}{7} = 64$ м. 2) Остаток: $112 - 64 = 48$ м. 3) Во второй день: $48 \cdot \frac{5}{12} = 20$ м. 4) В третий день: $48 - 20 = 28$ м. **Ответ:** 28 метров.