Найдите все неизвестные углы треугольника.

Question

Вопрос:

Найдите все неизвестные углы треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) 1. $\angle BAC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ (смежные углы). 2. В $\triangle ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. 3. Так как $BD$ — биссектриса (пометки углов равны), то $\angle ABD = \angle DBC = 30^\circ : 2 = 15^\circ$. Углы треугольника $ABC$: $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$. Углы треугольника $ABD$: $15^\circ, 60^\circ, 105^\circ$. б) $MNKL$ — параллелограмм. 1. $\angle MKN = \angle KNL = 70^\circ$ (накрест лежащие при $ML \parallel NK$ и секущей $NK$). 2. В $\triangle MNK$: $\angle MNK = 180^\circ - 65^\circ - 70^\circ = 45^\circ$. 3. $\angle NKL = \angle MNK = 45^\circ$ (накрест лежащие при $MN \parallel KL$ и секущей $NK$). 4. В $\triangle NKL$: $\angle NLK = 180^\circ - 45^\circ - 70^\circ = 65^\circ$.

Найдите все неизвестные углы треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения