27. Используя транспортир, проведите внутри угла AOB луч OC так, чтобы: а) ∠AOC:∠BOC=3:1; б) ∠AOC:∠BOC=5:7.

Для решения этой задачи необходимо измерить величину угла $\angle AOB$ с помощью транспортира, а затем разделить его на части в соответствии с заданным отношением. Пусть градусная мера всего угла $\angle AOB$ равна $\alpha$. а) Отношение $\angle AOC : \angle BOC = 3:1$ означает, что угол $\angle AOC$ составляет $\frac{3}{3+1} = \frac{3}{4}$ от всего угла $\angle AOB$, а угол $\angle BOC$ составляет $\frac{1}{4}$ от угла $\angle AOB$. 1. Измерьте транспортиром угол $\angle AOB$. 2. Разделите полученное число градусов на 4. 3. Отложите полученное значение от луча $OB$ в сторону луча $OA$ (или от $OA$ в сторону $OB$, в зависимости от того, какой угол должен быть больше) и проведите луч $OC$. б) Отношение $\angle AOC : \angle BOC = 5:7$ означает, что угол $\angle AOC$ составляет $\frac{5}{5+7} = \frac{5}{12}$ от всего угла, а угол $\angle BOC$ составляет $\frac{7}{12}$ от всего угла $\angle AOB$. 1. Измерьте транспортиром угол $\angle AOB$. 2. Умножьте полученное значение на $\frac{5}{12}$ (или разделите на 12 и умножьте на 5), чтобы найти величину угла $\angle AOC$. 3. Отложите полученную величину угла от луча $OA$ внутри угла $\angle AOB$ и проведите луч $OC$.