Вопрос:

Решите уравнение 2 sin^2 x + cos^2 x = 1

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $2 \sin^2 x + \cos^2 x = 1$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. 1. Разложим выражение $2 \sin^2 x$ как $\sin^2 x + \sin^2 x$: $\sin^2 x + (\sin^2 x + \cos^2 x) = 1$ 2. Так как $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, уравнение принимает вид: $\sin^2 x + 1 = 1$ 3. Вычтем единицу из обеих частей: $\sin^2 x = 0$ 4. Отсюда следует, что $\sin x = 0$. Решением этого уравнения являются точки на тригонометрическом круге, где синус равен нулю, т.е. $x = \pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$. Ответ: А) $x = \pi k$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи