11 AB = BC. 12 AB = BC.

Для решения задач 11 и 12, рассмотрим свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны). **Задача 11** Дано: $\triangle ABC$, $AB = BC$. Угол $\angle CDB = 135^\circ$ (угол внешний для $\triangle ADC$, если $D$ лежит на $AB$ — судя по рисунку, $D$ находится на стороне $AB$). 1. Так как $\triangle ABC$ равнобедренный с основанием $AC$, углы при основании равны: $\angle A = \angle C$. Пусть $\angle A = \angle C = x$. 2. Сумма углов $\triangle ABC$ равна $180^\circ$: $\angle B + x + x = 180^\circ \implies \angle B = 180^\circ - 2x$. 3. Угол $\angle CDB$ — внешний угол для треугольника $\triangle ADC$ (или смежный с $\angle CDA$). Если $\angle CDB = 135^\circ$, то $\angle CDA = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$. 4. В $\triangle ADC$: $\angle CAD + \angle ADC + \angle ACD = 180^\circ$. У нас недостаточно данных о том, как проведен отрезок $CD$, чтобы найти конкретные углы без дополнительных условий на $\triangle ADC$ (например, является ли он равнобедренным). Если подразумевается, что $CD$ делит угол или есть другие свойства, они не указаны. *Примечание: Если на рисунке 11 подразумевается, что $CD=AD$ или иное, задача решаема. В текущем виде недостаточно данных для однозначного ответа.* **Задача 12** Дано: $\triangle ABC$, $AB = BC$. $\angle AMB = 60^\circ$, отмечено равенство углов $\angle MAC = \angle CAM$ (биссектриса). 1. Пусть $\angle A = \angle C = x$. Так как $AM$ — биссектриса, $\angle MAC = \angle BAM = x/2$. 2. Рассмотрим $\triangle ABM$: $\angle B + \angle BAM + \angle AMB = 180^\circ$. 3. $\angle B = 180^\circ - 2x$. 4. Подставим в уравнение: $(180^\circ - 2x) + x/2 + 60^\circ = 180^\circ$. 5. $240^\circ - 1.5x = 180^\circ$. 6. $1.5x = 60^\circ$. 7. $x = 40^\circ$. **Ответ: $\angle A = 40^\circ, \angle C = 40^\circ, \angle B = 100^\circ$.**