15 AD = CD.

Для решения задачи №15 рассмотрим треугольник ADC. 1. По условию $AD = CD$, значит треугольник ADC — равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть $\angle DAC = \angle DCA$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В треугольнике ADC угол при вершине D равен $100^\circ$ (согласно рисунку, $\angle BDA = 100^\circ$, но, судя по всему, имеется в виду весь угол D или внешний/смежный). 3. Если мы рассматриваем $\triangle ADC$, где $\angle D = 100^\circ$, то сумма углов при основании AC: $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. 4. Значит, каждый из углов при основании равен $80^\circ : 2 = 40^\circ$. То есть $\angle CAD = 40^\circ$ и $\angle ACD = 40^\circ$. 5. На рисунке видно, что $\angle BDA$ и $\angle CDB$ — смежные углы. Если $\angle BDA$ (или внешняя часть) равен $100^\circ$, то $\angle BDC$ — это $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. Однако на рисунке отмечен угол $100^\circ$ как внешний или смежный к основанию. Если считать, что $\triangle ADC$ равнобедренный ($AD=CD$), то $\angle A = \angle C$. Если $\angle ADC = 100^\circ$, то $\angle CAD = \angle ACD = (180^\circ - 100^\circ) / 2 = 40^\circ$.