1. Решите систему уравнений { 4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

1. \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} Из второго уравнения $y = 5 - 2x$. Подставим в первое: $4x - 2(5 - 2x) = 2 \Rightarrow 4x - 10 + 4x = 2 \Rightarrow 8x = 12 \Rightarrow x = 1.5$. $y = 5 - 2(1.5) = 2$. Ответ: (1.5; 2). 2. \begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases} Из первого уравнения $y = 3x + 1$. Подставим во второе: $-x + 2(3x + 1) = 7 \Rightarrow -x + 6x + 2 = 7 \Rightarrow 5x = 5 \Rightarrow x = 1$. $y = 3(1) + 1 = 4$. Ответ: (1; 4). 3. \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases} Из второго уравнения $y = 4x - 7$. Подставим в первое: $3x + 2(4x - 7) = 8 \Rightarrow 3x + 8x - 14 = 8 \Rightarrow 11x = 22 \Rightarrow x = 2$. $y = 4(2) - 7 = 1$. Ответ: (2; 1). 4. \begin{cases} 5x - y = 7 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases} Из первого уравнения $y = 5x - 7$. Подставим во второе: $3x + 2(5x - 7) = -1 \Rightarrow 3x + 10x - 14 = -1 \Rightarrow 13x = 13 \Rightarrow x = 1$. $y = 5(1) - 7 = -2$. Ответ: (1; -2). 5. \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} Из первого уравнения $y = 2x - 1$. Подставим во второе: $3x + 2(2x - 1) = 12 \Rightarrow 3x + 4x - 2 = 12 \Rightarrow 7x = 14 \Rightarrow x = 2$. $y = 2(2) - 1 = 3$. Ответ: (2; 3). 6. \begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases} Из первого уравнения $y = 10 - 4x$. Подставим во второе: $x + 3(10 - 4x) = -3 \Rightarrow x + 30 - 12x = -3 \Rightarrow -11x = -33 \Rightarrow x = 3$. $y = 10 - 4(3) = 10 - 12 = -2$. Ответ: (3; -2).