1. Вычислите: а) 10^-3; б) 25 · 5^-3; в) (216 · 6^-2)^-1; г) 10^-3 / (10^-5 · 10^7). 2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: а) c^-7 : (c^-2)^3 · c^4; б) 20m^5 · 5/4 m^-7.

Question

Вопрос:

1. Вычислите: а) 10^-3; б) 25 · 5^-3; в) (216 · 6^-2)^-1; г) 10^-3 / (10^-5 · 10^7). 2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: а) c^-7 : (c^-2)^3 · c^4; б) 20m^5 · 5/4 m^-7.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Вычислите: а) $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$ б) $25 \cdot 5^{-3} = 25 \cdot \frac{1}{5^3} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} = 0,2$ в) $(216 \cdot 6^{-2})^{-1} = (216 \cdot \frac{1}{36})^{-1} = (6)^{-1} = \frac{1}{6}$ г) $\frac{10^{-3}}{10^{-5} \cdot 10^7} = \frac{10^{-3}}{10^{-5+7}} = \frac{10^{-3}}{10^2} = 10^{-3-2} = 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = 0,00001$ 2. Упростите выражение: а) $c^{-7} : (c^{-2})^3 \cdot c^4 = c^{-7} : c^{-6} \cdot c^4 = c^{-7 - (-6) + 4} = c^{-7+6+4} = c^3$ б) $20m^5 \cdot \frac{5}{4}m^{-7} = 20 \cdot \frac{5}{4} \cdot m^{5-7} = 5 \cdot 5 \cdot m^{-2} = 25m^{-2} = \frac{25}{m^2}$

Ответ ассистента

Другие решения