Вычислить значение выражения: 6^6.2 * 5^3.2 / 30^4.2

Question

Вопрос:

Вычислить значение выражения: 6^6.2 * 5^3.2 / 30^4.2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней. Выражение: $\frac{6^{6,2} \cdot 5^{3,2}}{30^{4,2}}$ 1. Представим число 30 в числителе как произведение $6 \cdot 5$: $\frac{6^{6,2} \cdot 5^{3,2}}{(6 \cdot 5)^{4,2}} = \frac{6^{6,2} \cdot 5^{3,2}}{6^{4,2} \cdot 5^{4,2}}$ 2. Используем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $6^{6,2 - 4,2} \cdot 5^{3,2 - 4,2} = 6^2 \cdot 5^{-1}$ 3. Вычислим: $36 \cdot \frac{1}{5} = \frac{36}{5} = 7,2$ Ответ: 7,2

Вычислить значение выражения: 6^6.2 * 5^3.2 / 30^4.2

Ответ ассистента

Другие решения