1) Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 18 см.

Question

Вопрос:

1) Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 18 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Чтобы прямоугольник содержал все три отмеченные клетки, его стороны должны охватывать крайние точки. Отмеченные клетки находятся в диапазоне по горизонтали из 5 клеток и по вертикали из 3 клеток. Минимальный прямоугольник, включающий все крестики, имеет размеры 5 см на 3 см. Периметр такого прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. $P = 2 \cdot (5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16$ см. Это меньше требуемых 18 см, поэтому нам нужно увеличить стороны так, чтобы периметр стал 18 см, а все клетки остались внутри. Увеличим одну сторону (например, ширину) на 1 см: $6$ см на $3$ см. $P = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18$ см. Подходит! Прямоугольник размером 6 см на 3 см удовлетворяет условию (крестики помещаются внутри). 2) Площадь прямоугольника $S = a \cdot b$. $S = 6 \cdot 3 = 18$ см$^2$. Ответ: 18 см$^2$.

1) Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 18 см.

Ответ ассистента

Другие решения