Вопрос:

√48 · 80 · 15

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера удобнее всего разложить множители на простые числа, чтобы извлечь корень: 1. Разложим каждое число на множители: $48 = 16 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ $80 = 16 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5$ $15 = 3 \cdot 5$ 2. Подставим в корень: $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15} = \sqrt{(2^4 \cdot 3) \cdot (2^4 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5)}$ 3. Сгруппируем одинаковые множители: $\sqrt{2^{4+4} \cdot 3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{2^8 \cdot 3^2 \cdot 5^2}$ 4. Извлечем корень, разделив показатели степеней на 2: $2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 15 = 240$ Ответ: 240

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи