Представьте в виде степени выражения: а) x^3 * x^8 * x^4

Для решения задач на степени используем основные свойства: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $a^n : a^m = a^{n-m}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$, $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. **Первое задание: Представьте в виде степени выражения** а) $x^3 \cdot x^8 \cdot x^4 = x^{3+8+4} = x^{15}$ б) $x^{18} : x^6 = x^{18-6} = x^{12}$ в) $x^{50} : x^{50} = x^{50-50} = x^0 = 1$ г) $x^{10} : x^9 = x^{10-9} = x^1 = x$ д) $\frac{x^8 \cdot x^4}{x^6 \cdot x^3} = \frac{x^{12}}{x^9} = x^{12-9} = x^3$ е) $(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}$ ж) $(x^2)^{10} = x^{2 \cdot 10} = x^{20}$ **Второе задание: Вычислите** а) $2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32$ б) $2^9 : 2^6 = 2^{9-6} = 2^3 = 8$ в) $(-0,5)^{10} : (-0,5)^4 = (-0,5)^{10-4} = (-0,5)^6 = 0,015625$ г) $\frac{3^{18}}{3^9 \cdot 3^6} = \frac{3^{18}}{3^{15}} = 3^{18-15} = 3^3 = 27$ д) $\frac{(-1 \frac{1}{3})^8}{(-1 \frac{1}{3})^4 \cdot (-1 \frac{1}{3})^2} = \frac{(-4/3)^8}{(-4/3)^6} = (-4/3)^{8-6} = (-4/3)^2 = 16/9 = 1 \frac{7}{9}$ е) $\frac{27^3}{9^2} = \frac{(3^3)^3}{(3^2)^2} = \frac{3^9}{3^4} = 3^5 = 243$ ж) $\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{(27 \cdot 2)^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{(3^3 \cdot 2)^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{3^{15} \cdot 2^5} = 3^{16-15} \cdot 2^{10-5} = 3^1 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96$