Задача № 3 Трубадур, Атаманша и Гениальный Сыщик стреляли в мишень.

Для начала определим стоимость попадания в каждую область мишени, исходя из уравнения окружности $x^2 + y^2 = R^2$: - Внутренняя окружность (центр 0,0, радиус 1): попадание дает 10 очков. - Вторая окружность (радиус 2): попадание дает 5 очков. - Третья окружность (радиус 3): попадание дает 3 очка. - Четвертая окружность (радиус 4): попадание дает 1 очко. Теперь подсчитаем очки для каждого стрелка: 1. Атаманша: точки (3,1) $\rightarrow 3^2+1^2=10$ (вне мишени, 0 очков); $(-1,3) \rightarrow (-1)^2+3^2=10$ (вне мишени, 0 очков); $(1,2) \rightarrow 1^2+2^2=5$ (кольцо радиусом 3, 3 очка). Итого: 3 очка. 2. Трубадур: точки (2,-1) $\rightarrow 2^2+(-1)^2=5$ (кольцо радиусом 3, 3 очка); $(-3,5) \rightarrow (-3)^2+5^2=34$ (мимо); $(0,3) \rightarrow 0^2+3^2=9$ (кольцо радиусом 3, 3 очка). Итого: 6 очков. 3. Гениальный Сыщик: точки (1,5) $\rightarrow 1^2+5^2=26$ (мимо); (2,4) $\rightarrow 2^2+4^2=20$ (мимо); (1,3) $\rightarrow 1^2+3^2=10$ (вне мишени, 0 очков). Итого: 0 очков. Лучше всех стреляет Трубадур (6 очков). 3 очка набрала Атаманша. Ответ: Трубадур Атаманша