При частичном электролизе 300 г раствора нитрата меди (II) получен раствор массой 288 г, содержащий 4,5% нитрата меди (II). Вычислите массовую долю нитрата меди (II) в исходном растворе.

### Решение задачи 7 1. Найдем массу нитрата меди (II) в конечном растворе: $m(\text{Cu(NO}_3)_2) = m_{\text{кон}} \cdot \omega_{\text{кон}} = 288 \cdot 0,045 = 12,96 \text{ г}$. 2. Электролиз водного раствора нитрата меди (II) протекает по уравнению: $2\text{Cu(NO}_3)_2 + 2\text{H}_2\text{O} \to 2\text{Cu} + \text{O}_2 + 4\text{HNO}_3$. Масса раствора уменьшилась на: $\Delta m = 300 - 288 = 12 \text{ г}$. Эта потеря массы складывается из выделившихся меди и кислорода. Пусть $x$ моль $\text{Cu(NO}_3)_2$ подверглось электролизу. Тогда выделится $x$ моль $\text{Cu}$ и $0,5x$ моль $\text{O}_2$. $m(\text{Cu}) = 64x$, $m(\text{O}_2) = 32 \cdot 0,5x = 16x$. $64x + 16x = 12 \Rightarrow 80x = 12 \Rightarrow x = 0,15 \text{ моль}$. 3. Найдем массу нитрата меди (II), разложившегося при электролизе: $M(\text{Cu(NO}_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 188 \text{ г/моль}$. $m_{\text{разл}} = 0,15 \cdot 188 = 28,2 \text{ г}$. 4. Исходная масса нитрата меди: $m_{\text{исх}} = 12,96 + 28,2 = 41,16 \text{ г}$. 5. Исходная массовая доля: $\omega = \frac{41,16}{300} = 0,1372$ или $13,72\%$. **Ответ: 13,72%.** ### Решение задачи 8 1. Раствор после электролиза (в условии задачи №7) содержал 12,96 г $\text{Cu(NO}_3)_2$ и воду. 2. В него добавили 2,87 г $\text{ZnSO}_4 \cdot 7\text{H}_2\text{O}$ и 120 г 3,9%-го раствора $\text{Na}_2\text{S}$. $n(\text{Na}_2\text{S}) = \frac{120 \cdot 0,039}{78} = 0,06 \text{ моль}$. $n(\text{ZnSO}_4) = \frac{2,87}{287} = 0,01 \text{ моль}$. 3. Реакции осаждения: $\text{Cu}^{2+} + \text{S}^{2-} \to \text{CuS}\downarrow$ $\text{Zn}^{2+} + \text{S}^{2-} \to \text{ZnS}\downarrow$ $n(\text{Cu(NO}_3)_2) = \frac{12,96}{188} \approx 0,0689 \text{ моль}$. $n(\text{S}^{2-}) = 0,06 \text{ моль}$. Так как $\text{Cu}^{2+}$ в избытке по отношению к $\text{S}^{2-}$ ($0,0689 > 0,06$), то сульфид-ионы полностью перейдут в осадок в виде $\text{CuS}$ и $\text{ZnS}$. Сначала прореагирует весь $\text{Zn}^{2+}$ (0,01 моль) и 0,05 моль $\text{Cu}^{2+}$. 4. Для полного осаждения оставшихся ионов $\text{Cu}^{2+}$ (их осталось $0,0689 - 0,05 = 0,0189 \text{ моль}$) нужно добавить $\text{Na}_2\text{S}$. $n(\text{Na}_2\text{S})_{\text{доп}} = 0,0189 \text{ моль}$. $m(\text{Na}_2\text{S}) = 0,0189 \cdot 78 = 1,4742 \text{ г}$. Масса 10%-го раствора $\text{Na}_2\text{S}$: $m = \frac{1,4742}{0,1} = 14,742 \text{ г}$. **Ответ: 14,742 г.**