Вопрос:

Найдите 3cosα если sinα=-(2√2)/3 и α∈(3π/2;2π)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$. 1. Выразим $\cos\alpha$: $\cos\alpha = \pm\sqrt{1 - \sin^2\alpha}$. 2. Подставим значение $\sin\alpha$: $\cos\alpha = \pm\sqrt{1 - (-\frac{2\sqrt{2}}{3})^2} = \pm\sqrt{1 - \frac{8}{9}} = \pm\sqrt{\frac{1}{9}} = \pm\frac{1}{3}$. 3. Определим знак косинуса. Угол $\alpha$ принадлежит IV четверти $(\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$, где косинус положителен. Значит, $\cos\alpha = \frac{1}{3}$. 4. Вычислим искомое выражение: $3\cos\alpha = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$. **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи