Моторная лодка 1 проплыла 8 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч

Question

Вопрос:

Моторная лодка 1 проплыла 8 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение задачи №1: Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $18 + x$ км/ч, а против течения — $18 - x$ км/ч. Время в пути по течению: $\frac{8}{18+x}$ часов. Время в пути против течения: $\frac{8}{18-x}$ часов. Общее время составляет 54 минуты, что равно $54/60 = 0,9$ часа. Составим уравнение: $\frac{8}{18+x} + \frac{8}{18-x} = 0,9$ Умножим обе части уравнения на $(18+x)(18-x) = 324 - x^2$: $8(18-x) + 8(18+x) = 0,9(324 - x^2)$ $144 - 8x + 144 + 8x = 291,6 - 0,9x^2$ $288 = 291,6 - 0,9x^2$ $0,9x^2 = 291,6 - 288$ $0,9x^2 = 3,6$ $x^2 = 4$ $x = 2$ (так как скорость положительна). Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения