Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов

Question

Вопрос:

Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть стороны данных квадратов равны $a$ и $b$. Тогда их площади равны $a^2$ и $b^2$. Площадь искомого квадрата должна быть равна $a^2 + b^2$. Если обозначить сторону искомого квадрата как $c$, то $c^2 = a^2 + b^2$. Это в точности теорема Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$. Алгоритм построения: 1. Начертите два данных квадрата со сторонами $a$ и $b$. 2. Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого равны сторонам данных квадратов ($a$ и $b$). 3. Гипотенуза $c$ этого треугольника будет стороной искомого квадрата. 4. Постройте квадрат на этой гипотенузе $c$. Его площадь будет равна сумме площадей двух исходных квадратов.

Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов

Ответ ассистента

Другие решения