26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел

Question

Вопрос:

26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для оставшихся пар чисел. Г) 75 и 135 Разложим числа на множители: $75 = 3 \cdot 5 \cdot 5$ $135 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ Общие множители: 3 и 5. НОД(75, 135) = $3 \cdot 5 = 15$. Д) 144 и 300 $144 = 2^4 \cdot 3^2$ $300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$ Общие множители: $2^2$ и 3. НОД(144, 300) = $4 \cdot 3 = 12$. Е) 1512 и 1764 $1512 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7$ $1764 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2$ Общие множители: $2^2, 3^2, 7$. НОД(1512, 1764) = $4 \cdot 9 \cdot 7 = 252$. Ж) 677 и 678 Числа являются соседними, а 677 — простое число. НОД(677, 678) = 1. З) 5600 и 5601 Соседние числа всегда взаимно простые. НОД(5600, 5601) = 1. И) 13932 и 17200 $13932 = 2^2 \cdot 3 \cdot 1161 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 9^2... = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 43 = 4 \cdot 81 \cdot 43$ $17200 = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 43 = 16 \cdot 25 \cdot 43$ Общие множители: $2^2$ и 43. НОД(13932, 17200) = $4 \cdot 43 = 172$. К) 5125 и 6642 $5125 = 5^3 \cdot 41$ $6642 = 2 \cdot 3^4 \cdot 41$ Общий множитель: 41. НОД(5125, 6642) = 41. Л) 13932 и 17200 Это то же самое задание, что и «И». НОД(13932, 17200) = 172.

26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел

Ответ ассистента

Другие решения