Пусть m = 1,7x; n = 2 2/9 : y; mn = 0,8. Чему будет равно значение mn, если значение x увеличить в 5 раз, а у уменьшить в 2 1/3 раза?

Решение задачи 11: 1. Исходное выражение: $m = 1,7x$, $n = \frac{20}{9} \div y = \frac{20}{9y}$. 2. Произведение $mn = 1,7x \cdot \frac{20}{9y} = 1,7 \cdot \frac{20}{9} \cdot \frac{x}{y} = \frac{34}{9} \cdot \frac{x}{y} = 0,8$. 3. Новые значения: $x_1 = 5x$, $y_1 = y \div 2\frac{1}{3} = y \div \frac{7}{3} = \frac{3y}{7}$. 4. Новое произведение $m_1 n_1 = 1,7(5x) \cdot \frac{20}{9(\frac{3y}{7})} = 8,5x \cdot \frac{20 \cdot 7}{27y} = 8,5x \cdot \frac{140}{27y} = (1,7x \cdot 5) \cdot (\frac{20}{9y} \cdot \frac{7}{3}) = (mn) \cdot 5 \cdot \frac{7}{3} = 0,8 \cdot \frac{35}{3} = \frac{8}{10} \cdot \frac{35}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$. Ответ: 9 1/3. Решение задачи 12: 1. Исходное отношение: $m : n = (1,7x) : (\frac{20}{9} : y) = 1,7x \cdot \frac{y \cdot 9}{20} = \frac{1,7 \cdot 9}{20} \cdot xy = \frac{15,3}{20} \cdot xy = 0,765xy = 2,6$. 2. Новые значения: $x_1 = x \div 2\frac{3}{5} = x \div \frac{13}{5} = \frac{5x}{13}$, $y_1 = 3y$. 3. Новое отношение $m_1 : n_1 = (1,7 \cdot \frac{5x}{13}) : (\frac{20}{9} : 3y) = (\frac{1,7 \cdot 5}{13} x) : (\frac{20}{27y}) = \frac{8,5x}{13} \cdot \frac{27y}{20} = \frac{8,5 \cdot 27}{13 \cdot 20} \cdot xy = \frac{229,5}{260} \cdot xy \approx 0,88269xy$. 4. Заметим, что $m_1 : n_1 = (m : n) \cdot (\frac{5}{13} \cdot 3) = 2,6 \cdot \frac{15}{13} = 2,6 \div 13 \cdot 15 = 0,2 \cdot 15 = 3$. Ответ: 3.