Пусть m = 1,7x; n = 2 2/9 :y; mn = 0,8. Чему будет равно значение mn, если значение x увеличить в 5 раз, а y уменьшить в 2 1/3 раза?

### Решение задачи 11: Дано: $m = 1,7x$, $n = 2\frac{2}{9} : y$, $mn = 0,8$. Пусть новые значения переменных будут $x_1 = 5x$ и $y_1 = y : 2\frac{1}{3} = y : \frac{7}{3} = \frac{3y}{7}$. Тогда новые значения $m_1$ и $n_1$: $m_1 = 1,7 \cdot x_1 = 1,7 \cdot (5x) = 5 \cdot (1,7x) = 5m$ $n_1 = 2\frac{2}{9} : y_1 = \frac{20}{9} : \left(\frac{3y}{7}\right) = \frac{20}{9} \cdot \frac{7}{3y} = \frac{20}{9} : y \cdot \frac{7}{3} = n \cdot \frac{7}{3}$ Находим новое значение произведения $m_1n_1$: $m_1n_1 = (5m) \cdot (n \cdot \frac{7}{3}) = 5 \cdot \frac{7}{3} \cdot (mn) = \frac{35}{3} \cdot 0,8 = \frac{35}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$ **Ответ:** $9\frac{1}{3}$ ### Решение задачи 12: Дано: $m = 1,7x$, $n = 2\frac{2}{9} : y$, $m:n = 2,6$. Пусть новые значения переменных будут $x_2 = x : 2\frac{3}{5} = x : \frac{13}{5} = \frac{5x}{13}$ и $y_2 = 3y$. Тогда новые значения $m_2$ и $n_2$: $m_2 = 1,7 \cdot x_2 = 1,7 \cdot \frac{5x}{13} = m \cdot \frac{5}{13}$ $n_2 = 2\frac{2}{9} : y_2 = 2\frac{2}{9} : (3y) = (2\frac{2}{9} : y) : 3 = n : 3 = \frac{n}{3}$ Находим новое значение частного $m_2 : n_2$: $m_2 : n_2 = (m \cdot \frac{5}{13}) : (\frac{n}{3}) = (m:n) \cdot \frac{5}{13} \cdot 3 = 2,6 \cdot \frac{15}{13} = \frac{26}{10} \cdot \frac{15}{13} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1,5}{1} = 3$ **Ответ:** 3