26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел:

Question

Вопрос:

26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задач на нахождение наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) используется разложение чисел на простые множители. Ниже приведены решения для некоторых примеров из заданий. ### Задание 26. Нахождение НОД А) 14 и 49: $14 = 2 \cdot 7$ $49 = 7 \cdot 7$ НОД(14, 49) = 7 Б) 12 и 27: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$ НОД(12, 27) = 3 В) 32 и 125: $32 = 2^5$ $125 = 5^3$ Числа взаимно простые, НОД(32, 125) = 1 Г) 75 и 135: $75 = 3 \cdot 5^2$ $135 = 3^3 \cdot 5$ НОД(75, 135) = 3 \cdot 5 = 15 ### Задание 27. НОД с помощью разложения А) 12, 18 и 28: $12 = 2^2 \cdot 3$ $18 = 2 \cdot 3^2$ $28 = 2^2 \cdot 7$ НОД(12, 18, 28) = 2 Б) 162, 288 и 270: $162 = 2 \cdot 3^4$ $288 = 2^5 \cdot 3^2$ $270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ НОД(162, 288, 270) = 2 \cdot 3^2 = 18 ### Задание 28. НОД и НОК А) 16 и 56: $16 = 2^4$ $56 = 2^3 \cdot 7$ НОД(16, 56) = $2^3 = 8$ НОК(16, 56) = $2^4 \cdot 7 = 112$ Б) 18 и 162: $18 = 2 \cdot 3^2$ $162 = 2 \cdot 3^4$ НОД(18, 162) = $2 \cdot 3^2 = 18$ НОК(18, 162) = $2 \cdot 3^4 = 162$

26.Найдите наибольший общий делитель двух чисел:

Ответ ассистента

Другие решения