1214. Укажите решение неравенства 8x - x^2 <= 0.

Для решения этих неравенств нужно найти корни квадратного трехчлена, а затем определить интервалы знакопостоянства (метод интервалов). **1214.** $8x - x^2 \le 0$ $x(8 - x) \le 0$ Корни: $x = 0$ и $x = 8$. Парабола ветвями вниз, меньше или равно нулю на лучах. **Ответ:** 3) $(-\infty; 0] \cup [8; +\infty)$ **1215.** $7x - x^2 \ge 0$ $x(7 - x) \ge 0$ Корни: $x = 0$ и $x = 7$. Парабола ветвями вниз, больше или равно нулю между корнями. **Ответ:** 4) $[0; 7]$ **1216.** $2x^2 - 13x + 15 < 0$ Найдем корни уравнения $2x^2 - 13x + 15 = 0$ через дискриминант: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 169 - 120 = 49 = 7^2$ $x_1 = \frac{13 - 7}{4} = 1{,}5$; $x_2 = \frac{13 + 7}{4} = 5$ Так как коэффициент при $x^2$ положителен ($2 > 0$), выражение принимает отрицательные значения между корнями. **Ответ:** $(1{,}5; 5)$