Найдите все неизвестные углы треугольника.

Допущение: для пункта а) треугольник ABC является прямоугольным (угол C = 90°), а BD — биссектриса (исходя из стандартных задач такого типа и оформления рисунка). **а)** 1. Угол $\angle EAC$ — развернутый, $\angle EAC = 180^\circ$. Угол $\angle EAB = 120^\circ$ — внешний для треугольника ABC (или $\angle BAC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$). 2. Так как $\angle BAC = 60^\circ$ и $\angle BCA = 90^\circ$ (по рисунку), то $\angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. 3. Если BD — биссектриса, то $\angle ABD = \angle DBC = 30^\circ / 2 = 15^\circ$. 4. В треугольнике BDC: $\angle BDC = 180^\circ - 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$. **б)** 1. Треугольник MNK: по рисунку видим равные стороны (отмечены штрихами), значит, $\triangle MNK$ равнобедренный, $MN = MK$. Углы при основании равны: $\angle MNK = \angle MKN = 65^\circ$. 2. Третий угол треугольника $\angle NMK = 180^\circ - (65^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. 3. Четырехугольник MNKL — параллелограмм (судя по параллельным сторонам, отмеченным штрихами, и свойствам), или же $\triangle NKL$ равен $\triangle KNM$ по трем сторонам. В треугольнике NKL: $\angle LNK = \angle NKL$ (накрест лежащие), $\angle NLK = \angle NMK = 50^\circ$. Угол $\angle NKL = 65^\circ$. Угол $\angle LNK = 180^\circ - 50^\circ - 65^\circ = 65^\circ$.